UE : Outils mathématiques pour l'Ingénieur


SEMESTRES5CODE5KUE0N02
ECTS4
CMTDTPEItravail personnellangue enseignement
21 h36 h0 h0 h50 hFRENG
Responsable(s):Benoit Marx
OUINON

Intervenant(s):

ENSG

Long Cheng, Paul Cupillard, Albert Giraud, Benoît Marx, Anne-Julie Tinet
extérieur(s)/
prérequis:Programme de mathématique des CPGE et avoir suivi le module d'Harmonisation en Mathématiquesdocuments:polycopiés distribués en cours ; diaporama de cours et annales d'examens corrigés en ligne

Course: Mathematical tools for Engineers

This course aims at giving to the students some mathematical tools, used for instance in solid or fluid mechanics, needed to attend the first semesters of the ENSG. This course encompasses the following topics:

  • tensor algebra : 2x 1,5h lectures and 1x 3h tutorials;
  • Fourier series and transform and Laplace transform : 2x 1,5h lectures and 2x 3h tutorials
  • dynamical systems and signal processing : 5x 1,5h lectures and 4x 3h tutorials
  • numerical analysis and optimization : 5x 1,5h lectures and 5x 3h tutorials
ORGANISATION ET CONTENU PÉDAGOGIQUE
L'objectif de ce module est de donner aux étudiant.e.s les outils mathématiques utiles pour suivre les modules de tronc commun de l'ENSG, par exemple en mécanique des solides ou des fluides. Plus précisément, au cours de ce module on abordera les sujets suivants :
  • Tenseurs et calculs tensoriels appliqués à la physique : 2 x 1,5h de cours et 1 x 3h de TD
  • Séries et transformées de Fourier et Laplace : 2 x 1,5H de cours et 2 x 3h de TD
  • Traitement du signal (représentation sous forme de fonction de transfert ; études temporelle et fréquentielle ; filtrage fréquentiel ; systèmes et signaux à temps discret) : 5 x 1,5h de cours et 4 x 1,5h de TD
  • Analyse numérique et optimisation (interpolation et approximation ; intégration numérique ; résolution de systèmes linéaires ; résolution d’équation et de systèmes non linéaires ; optimisation) : 5 x 1,5h de cours et 5 x 3h de TD
ACQUIS et COMPÉTENCES
Acquis d'apprentissage fondamentaux (AF)
AF1Savoir utiliser les séries et transformées de Fourier et Laplace
AF2Comprendre le concept de tenseur et ses applications à la physique.
AF3Comprendre et mettre en oeuvre les méthodes de base de l’analyse numérique
AF4Représenter et analyser de manière unifiée des systèmes dynamiques et extraire l’information d’un signal
Modalités de contrôle des Connaissances et des Compétences
Examen final:OUIContrôle continu:OUIRapport/Projet:OUIOral:NON
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