GIMAS9AA - Master IMOI - FST

Mathématiques Financières

Crédits : 4 ECTS

Durée : 42 heures

(+Master: 30 heures)

Semestre : S9

Responsable(s) :

Pierre VALLOIS, Professeur, pierre.vallois@univ-lorraine.fr 

Mots clés :

Mathématiques financières

Pré requis : 

Aucun

Objectif général :

présenter les principaux modèles mathématiques utilisés en finance

Programmes et contenus :

Objectifs pédagogiques
Ce cours a pour but de présenter les principaux modèles mathématiques utilisés en finance.
Il abordera à la fois la modélisation d’'un point de vue discret et d'’un point de vue continu avec les développements récents faisant appel aux équations différentielles stochastiques.
Contenu - Programme
• Le capital asset pricing model.
• Les taux d'’intérêt, les obligations, les swaps et les options.
• Marché sans opportunité d’'arbitrage et complet, lien avec la théorie des martingales. Modèles financiers
discrets : le modèle de Cox-Ross-Rubinstein.
• Modèles financiers à temps continu : mouvement brownien et modèle de Black et Scholes. Eléments de calcul stochastique: intégrales stochastiques, formules d’Itô et de Girsanov, équations différentielles stochastiques.
Evaluation et couverture des produits dérivés, options américaines et européennes.
• Modèles de taux d’intérêts aléatoires.
• Modélisation du risque : Value at Risk et risque de crédit.

Compétences : 

Niveaux

Description et verbes opérationnels

Connaître 

Comprendre 

Appliquer 

Analyser 

Synthétiser

Évaluer

Évaluations :

• Test écrit

• Contrôle continu

• Oral, soutenance

• Projet

• Rapport