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ENRS7AC

Méthodes numériques

 

Crédits : 2 ECTS

Durée : 21 heures

Semestre : S7

Responsable(s) :

Mathieu Jenny, maître de conférences - mathieu.jenny@mines-nancy.univ-lorraine.fr

Mots clés :  Méthodes numériques, différences finis, éléments finis, volumes finis, mécanique, énergie, phénomènes de transport

Pré requis : Matlab, calcul matriciel, bases en mécanique et transferts thermiques


Objectif général : apporter une compréhension et une bonne maîtrise de la simulation numérique, en utilisant les techniques classiques de discrétisation.

Le but de ce module est d’initier les étudiants aux principales méthodes numériques de résolution de problèmes de l’ingénieur en mécanique des fluides et thermique : différences finies, éléments finis, volumes finis. Les élèves seront amenés à programmer ces méthodes dans des cas élémentaires à l’aide de Matlab. L’objectif est donc de savoir ce qui se cache derrière les codes numériques, notamment ceux utilisés dans l’industrie en recherche et développement (comme par exemple le code de CFD Fluent). Cette connaissance permettra une utilisation intelligente des outils numériques (choix des méthodes, etc.). L’utilisation, à proprement parler, de logiciels de simulation pourra être appréhendée en cours électif et dans le module Open CFD de troisième année du département. Le programme du module est le suivant :

  1. Principes de discrétisation d’équations aux dérivées partielles : différences finies, éléments finis, volumes finis ; schémas temporels explicite et implicite.

  2. Méthodes numériques de résolution d’un problème : méthode de Newton, pivot de Gauss, décomposition LU...

  3. Application pratique à un problème de mécanique-énergétique.

 

Compétences : 

Niveaux

Description et verbes opérationnels

Connaître 

Connaître, comprendre, appliquer et évaluer les méthodes de discrétisation : savoir choisir la plus adaptée suivant le type de problème.

Comprendre 

Connaître, comprendre, appliquer et évaluer les méthodes de discrétisation : savoir choisir la plus adaptée suivant le type de problème.

Appliquer 

Appliquer : mise en œuvre sous Matlab des méthodes numériques vues dans le module dans le cas de problèmes de mécanique et énergétique stationnaires et instationnaires à une dimension d’espace.

Analyser 

Savoir analyser et évaluer les résultats obtenus par le calcul numérique grâce à la connaissance des méthodes numériques et de leurs limites.

Synthétiser

Synthétiser les capacités de différentes méthodes numériques à résoudre les équations aux dérivées partielles de la mécanique et énergétique.

Évaluer

Savoir analyser et évaluer les résultats obtenus par le calcul numérique grâce à la connaissance des méthodes numériques et de leurs limites.

Évaluations :

  • Test écrit
  • Contrôle continu
  • Oral, soutenance
  • Projet
  • Rapport
  • Aucune étiquette