TCSS5AD MECANIQUE MILIEUX CONTINUS

TCSS5AD  Mécanique des milieux continus solides et fluides

Durée : 30 heures

Crédits : 3.5 ECTS 

Semestre : S5

Nom du cours :

Mécanique des milieux continus solides et fluides

Responsable(s) :

Emmanuel Plaut, professeur - http://emmanuelplaut.perso.univ-lorraine.fr

Mots clés : 

Mécanique, élasticité, fluides

Pré requis :

Analyse vectorielle, fonctions de plusieurs variables, cinématique et mécanique générale

Objectif général :

Bases de la MMC avec applications aux solides élastiques et fluides newtoniens

Programmes et contenus :

1. Le calcul tensoriel, outil mathématique pour la physique des milieux continus : algèbre tensorielle, analyse tensorielle intrinsèque et en coordonnées cartésiennes, éléments sur les coordonnées cylindriques et sphériques
2. Le modèle du milieu continu
3. Cinématique élémentaire : descriptions du mouvement d'Euler & Lagrange, lignes caractéristiques
4. Cinématique avancée : étude des déformations, introduction des tenseurs appropriés
5. Bilans de masse et de quantité de mouvement, contraintes, tenseur des contraintes de Cauchy, représentation de Mohr

6. Solides élastiques : loi de comportement élastique linéaire isotrope, coefficients élastiques, problèmes d'élasticité linéarisés, méthode des déplacements : équation de Navier, méthode des contraintes

7. Bilan d'énergie cinétique. Cas des solides élastiques : énergie potentielle élastique, caractère conservatif de la dynamique
8. Analyse dimensionnelle et similitude : principes, théorème de Vaschy - Buckingham ; applications à la mécanique des solides
9. Hydrostatique : notion de pression, bilans globaux
10. Introduction (présentation en amphi) à l'hydrodynamique
    
    

NB : hyperdocuments de cours-TD, plan du module, animations vidéo et annales sur http://emmanuelplaut.perso.univ-lorraine.fr/mmc

Compétences : 

Niveaux

Description et verbes opérationnels

Connaître 

La physique des phénomènes d'élasticité, les lois de l'équilibre des fluides.

Quelques notions d'hydrodynamique : viscosité, dissipation, pertes de charge.

Comprendre 

Le modèle du milieu continu, ses limites, ses outils relevant de la cinématique (tenseur de déformations, etc...) et de la dynamique (tenseur des contraintes, etc...).

La physique des phénomènes d'élasticité, les lois de l'équilibre des fluides. 

Appliquer 

 Savoir utiliser le calcul tensoriel  comme outil pour la mécanique.

Savoir évaluer les tenseurs de déformations et comprendre leur signification physique dans le cas de mouvements simples, donnés analytiquement ou graphiquement.

Savoir résoudre en étant guidé un problème de mécanique des solides en élasticité linéaire et isotrope, soit de façon locale fine à l'aide de l'équation de Navier faisant intervenir le champ de déplacement ou de l'équation de la quantité de mouvement faisant intervenir le tenseur des contraintes, soit de façon globale à l'aide d'une approche de type « Saint Venant ».

Savoir résoudre un problème d'hydrostatique. 

Analyser 

Savoir utiliser le calcul tensoriel comme outil pour la mécanique.

Savoir évaluer les tenseurs de déformations et comprendre leur signification physique dans le cas de mouvements simples, donnés analytiquement ou graphiquement.

Savoir résoudre en étant guidé un problème de mécanique des solides en élasticité linéaire et isotrope, soit de façon locale fine à l'aide de l'équation de Navier faisant intervenir le champ de déplacement ou de l'équation de la quantité de mouvement faisant intervenir le tenseur des contraintes, soit de façon globale à l'aide d'une approche de type « Saint Venant ».

Savoir résoudre un problème d'hydrostatique.

Synthétiser

Pouvoir dimensionner un système solide élastique en explicitant le critère de Tresca.

Évaluer

La validité des hypothèses de base du modèle du solide élastique linéaire : hypothèses des petits déplacements et petite transformation.

Évaluations :

• Tests écrits

• Contrôle continu

• Oral, soutenance

• Projet

• Rapport