Physique statistique

Emilie Gaudry

A l’issue du module, les étudiants seront en mesure de déduire les propriétés des systèmes aux échelles macroscopiques à partir des lois qui gouvernent les constituants élémentaires aux échelles microscopiques

La Physique Statistique est la branche de la Physique qui étudie le comportement collectif de systèmes constitués d'un grand nombre de particules, avec pour objectif d'établir une corrélation entre les comportements physiques macroscopiques et les lois microscopiques qui gouvernent l'évolution de leurs constituants. Initialement développée pour expliquer la Thermodynamique, la Physique Statistique a évolué au cours de ces dernières années vers la modélisation des systèmes complexes, dans lesquels les particules peuvent être des objets concrets (électrons, atomes, molécules, grains de sable...) mais aussi des objets plus abstraits (agents économiques, bits d'information...). La physique statistique constitue l'un des piliers de la physique moderne. Transversale à de nombreux domaines, elle est encore confrontée à des défis scientifiques majeurs à forts enjeux sociétaux. C'est ainsi une discipline clé pour l'ingénieur du XXIe siècle. 

1 - Approche statistique de la physique

Présentation générale des objectifs du module; Début de réponse aux questions: Qu'est ce que la physique statistique? À quoi ça sert?; Ordres de grandeur; Description statistique d'un système physique; Potentiels thermodynamiques

2 - Description statistique d'un système isolé

Postulat fondamental; Ensemble microcanonique

3 - Description statistique d'un système en contact avec un thermostat

Fonction de partition; Ensemble canonique; Généralisation au cas de l'ensemble grand canonique

4 - Thermodynamique classique et statistique

Comment on retrouve la thermodynamique classique à partir d'une approche statistique; Méthode des multiplicateurs de Lagrange; Parallèle entre la physique statistique et la théorie de l'information; Concept d'entropie de Shannon

5 - Le gaz parfait classique

Gaz parfait à l'équilibre; Théorie cinétique des gaz; Phénomènes de transport

6 - Gaz parfaits quantiques

Statistiques de Fermi-Dirac et Bose-Einstein; Limite classique des statistiques quantiques;

7 - Gas parfait de bosons

Densité d'états; Gaz de photons; Loi de Planck; loi de Stephan Boltzmann; Rayonnement fossile de l'univers;

Gaz parfait de bosons massifs; Condensation de Bose-Einstein;

8 - Gaz parfait de fermions

Propriétés physiques et thermodynamiques des gaz parfaits de fermions

Gaz parfait de fermions massifs; Applications au gaz d'électrons dans les métaux; Modèle de Drude

9 - Introduction aux propriétés des solides semi-conducteurs

Structures électroniques des solides; Distinction isolant / métal / semiconducteur.

Le contenu tel qu'indiqué ici pourra être traité dans un ordre légèrement différent, selon les contraintes d'emploi du temps.

Le postulat fondamental, les concepts et les modèles fondamentaux développés dans le module.

Les ensembles statistiques.

Les statistiques quantiques (Fermi-Dirac et Bose-Einstein).

La méthode générale de résolution d'un problème de Physique Statistique.

La démarche de modélisation pour comprendre, utiliser, voire prédire, une propriété physique donnée.

La méthode de préparation et présentation d'un poster sur un sujet en lien avec les grandes applications scientifiques et technologiques de la Physique Statistique. 

Un système complexe pour le réduire à un système analysable.

Les informations rassemblées pour la préparation d'un poster sur un sujet en lien avec les grandes applications scientifiques et technologiques de la Physique Statistique. 

Les données décrivant un système physique.  

La pertinence d'un résultat.

Les ordres de grandeur.