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GIMAS9AC - Mines Nancy

Équations différentielles stochastiques

Crédits : 2 ECTS 

 

Durée : 21 heures


Semestre : S9

Responsable(s) :

Madalina DEACONU, Chargée de Recherche INRIA, madalina.deaconu@univ-lorraine.fr 

Mots clés :

Schémas de discrétisation, problèmes de Dirichlet et Cauchy, évaluation d’options, méthode de Monte-Carlo

Pré requis : 

Des bases solides en probabilités sont nécessaires. Connaître les méthodes de Monte Carlo pour le calcul d’'intégrales (cours SG241, S8) et savoir programmer en Matlab ou Scilab sera un plus.

Objectif général :

Présenter les outils et méthodes de la modélisation stochastique moderne

Programmes et contenus :

 

Compétences : 

Niveaux

Description et verbes opérationnels

Connaître 

Etre en mesure de reconnaître l'évolution probabiliste d'une phénomène temporel par exemple.

Comprendre 

Comprendre la représentation d'un phénomène par une équation différentielle stochastique et les liens/différences avec les équations différentielles "classiques"

Appliquer 

Appliquer les méthodes d'approximations proposées (discrétisation d'une EDS, Monte-Carlo).

Analyser 

Analyser le problème posé pour trouver la méthode la plus adéquate pour le résoudre.

Synthétiser

Formuler et développer une réponse aux problèmes posés, organiser les résultats théoriques et numériques en un tout cohérent, rigoureux et clair. Combiner, développer, organiser.

Évaluer

Juger de la pertinence d'un résultat et de sa véracité.

Évaluations :

  • Test écrit
  • Contrôle continu
  • Oral, soutenance
  • Projet
  • Rapport
  • Aucune étiquette